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Foto: Tilo Steiner

Wie erreicht man das optimale Ergebnis beim Springhalma?

Das Solitärspiel Springhalma ist eine gute Möglichkeit, sich etwa an Krankheitstagen oder bei Langeweile zu beschäftigen. Aber welche Springzüge muss man absolvieren, um am Ende das bestmögliche Ergebnis, also eine übrig bleibende Spielfigur, zu erhalten? Geht das überhaupt? Wenn ja, wo muss am Anfang das freie Feld positioniert sein? (Diese Frage hat Sabine Markus gestellt.)

erschienen am 12.01.2018

Zunächst müssen wir allen Uneingeweihten erklären, worum es sich bei Springhalma, auch der Name Solitaire ist verbreitet, handelt. Das Spielfeld besteht aus 33 Löchern, die wie das Kreuz auf der Flagge der Schweiz angeordnet sind (siehe rechts). In allen Löchern beziehungsweise Vertiefungen des Spielbretts stecken als Spielfiguren Stäbchen respektive Murmeln - bis auf das Feld in der Mitte. Ziel des Spiels ist es nun, als Einzelspieler das Spielfeld bis auf eine Figur komplett abzuräumen. Das geschieht, indem man Zug für Zug je eine Figur in waagerechter oder senkrechter Richtung über eine andere auf ein freies Feld springen lässt und danach die jeweils übersprungene Figur vom Brett entfernt. Die letzte Figur soll nach allgemeiner Regel auf dem Spielfeld in der Mitte verbleiben. Dort also, wo zu Beginn des Spiels keine Figur gestanden hat.

Da sich zum Spielbeginn 32 Figuren auf dem Spielfeld befinden, benötigt man zum Entfernen der 31 Figuren eben auch 31 Sprünge. Und ja, grundsätzlich ist es möglich, das Spielfeld bis auf die letzte Figur abzuräumen. Wie viele verschiedene Lösungen es dafür gibt, habe ich nicht herausfinden können. Die Internetseite www.mathematische-basteleien.de bietet drei verschiedene Lösungswege an, womit praktisch und streng genommen also zwölf Lösungswege offen stehen. Nämlich, indem man für jede Lösung das Brett einmal um 90 Grad dreht und die Sprungfiguren sich mitdrehen lässt.

Es ist nicht leicht, zur erwünschten Lösung zu kommen, und um eine neue Lösung für das Spiel zu finden und festzuhalten, ist es unerlässlich, sich die Spielzüge zu notieren. Manchmal wird dazu das Spielfeld von oben nach unten in waagerechten Reihen durchnummeriert, und es werden dann die Sprungkoordinaten notiert, also 15-17 zum Beispiel als klassische Eröffnung. In nebenstehender Grafik ist ein solcher Lösungsweg dargestellt, indem die einzelnen Sprünge in ihrer Reihenfolge auf ihrem jeweiligen Ausgangspunkt von 1 bis 31 durchnummeriert und mit einem Richtungspfeil markiert sind. Probieren Sie es doch einmal! Viel Spaß dabei! (tk)

 
© Copyright Chemnitzer Verlag und Druck GmbH & Co. KG
 
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