Wie baut man einfunktionierendes Sudoku-Rätsel?

Ich löse sehr gerne Sudoku-Rätsel. Nach welchem Prinzip werden die Zahlen entfernt, damit man es lösen kann? Gibt es da überhaupt ein System? Ich wollte eines selber erstellen und konnte es nicht lösen. (Diese Fragen hat Philipp Keller aus Muldenhammer gestellt.)

Sudoku-Rätsel können süchtig machen. Schon aufgeweckte Kinder sind dafür ziemlich anfällig.

Ich wiederhole mal kurz das Prinzip dieser Rätsel: In der üblichen Version ist es das Ziel, ein 9x9-Kastengitter mit den Ziffern 1 bis 9 so zu füllen, dass jede Ziffer in jeder Einheit (Spalte, Zeile, Block = 3x3-Unterquadrat) genau einmal vorkommt - und in jedem der 81 Felder exakt eine Ziffer steht. Zunächst muss man ein solches gelöstes Rätselfeld erstellen, um daraus dann wieder ein Rätsel zu machen. Dafür gibt es fünf gängige Vorgehensweisen. Nr. 1: Nach dem Zufallsprinzip füllt man Zelle für Zelle mit Ziffern. Kommt es zu einem Regelverstoß, legt man den "Rückwärtsgang" ein und füllt so die Zellen weiter auf, bis alle 81 Zellen voll sind. Nr. 2: Neun Einsen ohne Regelverstoß im Feld verteilen. Dann neun Zweier, neun Dreier, usw. verteilen. Nr. 3: Man füllt eine Zeile oder eine Spalte in beliebiger Reihenfolge mit den erlaubten Ziffern, verschiebt dann mit jeder weiteren Zeile/Spalte die Ziffernfolge, bis man am Schluss alle möglichen Varianten untereinander/nebeneinander in einer Matrix vorliegen hat. Dies alleine wäre allerdings bei der Lösung zu leicht, da sich die Ziffernfolgen wiederholen; deswegen sollte man über erlaubte Transformationen diese Matrix nun schrittweise so verändern, dass die Ursprungsziffernfolge sowie die ausgeführten Transformationen nicht mehr nachvollziehbar sind. Etwa, indem man ganze Zeilen oder Spalten im ganzen System oder innerhalb eines Miniquadrats spiegelt, rotiert oder tauscht. Nr. 4: Aus einem vorhandenen Sudoku erstellt man ein neues durch Drehen und Spiegeln des Brettes, Vertauschung von Zeilen innerhalb des Blocks oder von ganzen Blöcken. Nr. 5: Man füllt drei voneinander unabhängige Blöcke eines leeren Sudokufeldes in zufälliger Weise mit den Ziffern 1 bis 9. Damit hat man bereits 27 Vorgabewerte, die ohne Prüfung eines Regelverstoßes gesetzt werden können. Unabhängige Blöcke sind zum Beispiel die diagonal liegenden Blöcke 1, 5 und 9 oder 3, 5 und 7, aber auch die Blöcke 2, 4 und 9, 3, 4 und 8 oder 1, 6 und 8 sind voneinander unabhängig. Nach deren Auffüllen werden die restlichen freien Zellen in zufälliger Folge gelöst.

Aber wie macht man daraus nun wieder ein Sudoku-Rätsel? Am einfachsten, meine ich, ist das mit einem Sudoku-Lösungsprogramm, wie es auf verschiedenen Internetseiten zu finden ist (zum Beispiel siehe Link) oder als App. Dort trägt man in eine leere Matrix alle 81 Ziffern ein und entfernt nach und nach wieder Ziffern in allen Unterquadraten. Dabei lässt man das Programm regelmäßig Lösungen suchen - so lang, bis es angibt, mehr als eine Lösung gefunden zu haben. Dann macht man die letzte(n) Ziffernlöschung(en) rückgängig, bis wieder nur noch eine Lösung gefunden wird. Fertig ist das selbst gemachte Sudoku-Rätsel. (tk) www.surfpoeten.de/sudoku

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