Wie weit kann man theoretisch auf der Erde sehen?

Bei Berichten von Aussichtspunkten, zum Beispiel vom Fichtelberg, berichtet man, wie weit man entfernte Dinge sehen kann, wie das Völkerschlachtdenkmal. Wie weit (in Kilometern) kann man denn, bedingt durch die Erdkrümmung, überhaupt theoretisch sehen? (Diese Frage hat Frank Dahms aus Annaberg-Buchholz gestellt.)

Das ist zunächst einmal ein nicht allzu schwieriges geometrisches Problem. Betrachten wir die Erde - leicht vereinfacht, aber die Abweichungen sind gering - als Kugel mit einem Radius von 6370 Kilometern. Von unserem Blickpunkt aus - also der Höhe der Augen über dem Erdboden - ziehen wir nun eine gerade Linie, die an genau einer Stelle die Erdkugel berührt. "Tangente" nennen Mathematiker eine solche Linie. Dort, wo die Tangente die Erdkugel berührt, sehen wir von unserem Blickpunkt aus den Horizont. Vorausgesetzt, die Sicht darauf ist unverstellt.

Wir erhalten so ein Dreieck, gebildet aus unserem Blickpunkt, dem Punkt am Horizont und dem Erdmittelpunkt. Da in diesem Dreieck zwei Seiten bekannt sind und es am Horizontpunkt zudem einen rechten Winkel besitzt, können wir die dritte Seite, also die Entfernung des Horizonts, berechnen. Für einen durchschnittlichen, 1,80 Meter großen Menschen ist der Horizont etwa fünf Kilometer entfernt.

Natürlich können wir umso weiter ins Land schauen, je höher wir uns befinden. Das ist der Sinn von Aussichtstürmen oder auch von einem Ausguck auf einem alten Segelschiff. Liegt der Ausguck in einer Höhe von 15 Metern, so kann ein Matrose von dort aus bereits 15 Kilometer weit übers Meer schauen. Und den Matrosen im Ausguck eines anderen Schiffs, der ebenfalls in 15 Metern Höhe an einem Mast befestigt ist, kann er sogar in einer Entfernung von 30Kilometern über dem Horizont wahrnehmen.

Vom höchsten Berg der Erde aus, dem 8848 Meter hohen Mount Everest, liegt der Horizont sogar 367 Kilometer entfernt. Und die Spitze eines - hypothetischen - zweiten, ebenso hohen Berges könnte man von dort aus sogar noch bis zu einer Entfernung von 734 Kilometern über dem Horizont ausmachen.

Allerdings nur theoretisch. Denn neben der reinen Geometrie spielt in der Realität die Atmosphäre der Erde eine Rolle bei der maximalen Sichtweite. Zum einen eine positive: Da die Dichte der Luft mit der Höhe abnimmt, verändert sich auch der Brechungsindex - und deshalb verlaufen Lichtstrahlen in der unteren Atmosphäre nicht exakt geradlinig, sondern leicht geknickt. Dadurch vergrößert sich die maximale Sichtweite jeweils um etwa zehn Prozent.

Zum anderen hat die Atmosphäre jedoch auch negativen Einfluss: Die Luft streut und absorbiert das Licht, abhängig davon, wie feucht sie ist und wie viel Staub sie enthält. Diese "Lichtdämpfung" verringert den Kontrast zwischen einem Objekt und seiner Umgebung - bis schließlich alles im Grau versinkt. Besonders augenfällig ist dies bei Nebel - dann kann die Sichtweite sogar auf wenige Meter heruntergehen. Aber selbst bei außergewöhnlich klarer Sicht beschränkt die Atmosphäre die Sichtweite auf etwa 280 Kilometer. Weiter kann man also selbst vom Mount Everest aus nicht über die Erde schauen. (rk)

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