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Nun ist der Groschen auch bei mir gefallen! Schließe mich reumütig der Lösung 16. Juli an. Ich hatte missachtet, das Albert ja das Nichtwissen von Bernhard selber erkannt hatte, somit blieb bei mir der Mai im Rennen und meine vermeintliche Lösung wurde eine ganz andere. (Bin halt doch zu alt!) Schöne Aufgabe!
Die Lösung hat einen kleinen Schönheitsfehler:
Wenn der Dialog nur aus den drei Aussagen von Albert und Bernard besteht, könnte Cheryl Bernard auch den 18. oder 19. genannt haben. Das bedeutet, ohne eine vorherige Aussage von Bernard "Ich weiß den Geburtstag nicht" kann sich Albert nicht sicher sein, dass Bernard den Geburtstag nicht kennt. Der zweite Teil von Alberts Aussage "aber ich weiß, dass auch Bernard es nicht weiß" ist also eine Annahme.
Mit der davor gestellen Aussage von Bernard komme ich auch zum 16. Juli.
Jens Eumann (Freie Presse),
Asche auf mein Haupt,
es gibt in der Tat einen Flüchtigkeitsfehler (allerdings im Schritt 3, wo er das Lösen an sich nicht mehr verhindern dürfte). Ich habe an einer Stelle Bernard geschrieben, an der Albert stehen müsste. Konkret: "Bernard hat nach Ausschluss der 14er-Daten Klarheit." muss eigentlich heißen: "Albert hat nach Ausschluss der 14er-Daten Klarheit." (Bernard hatte diese ja schon vorher!). Der Fehler wurde im Text nun korrigiert!
Hier nochmal die Lösung etwas ausführlicher (i.e. mit Erörterung der jeweiligen Blickwinkel von Bernard, Albert und uns als Lesern, denen Cheryl ja gar nichts vorab verraten hat und die wir nur die Liste kennen).
Im Schritt eins ist Alberts Halbsatz wichtig, er wisse, dass Bernard den Geburtstag von Cheryl nicht weiß. Das könnte er nicht (mit Sicherheit) behaupten, wenn Cheryl ihm als Monat den Mai oder den Juni genannt hätte. Denn in den möglichen Daten dieser Monate befinden sich auch die Tage 18. und 19. Beide kommen unter den zehn (beiden Kandidaten vorgegebenen und auch uns als Leser bekannten) Möglichkeiten nur einmal vor. Hätte Cheryl Bernard 18. oder 19. gesagt, wüsste dieser, auch ohne den Monat genannt zu bekommen, bereits das exakte Datum. Albert weiß (aber): Das ist nicht so. Dass Bernard die Lösung auch noch nicht weiß, kann Albert sicher wissen, weil er ja den Monat kennt und weiß, dass in dem ihm genannten Monat alle Tages-Daten auch in weiteren Monaten vorkommen, dass Bernard also mit dem ihm gennanten Datum allein noch nichts anfangen kann. Anhand Alberts Satzes, er wisse, dass Bernard, es auch noch nicht wisse, kann jetzt Bernard und können auch wir als Leser einen Geburtstag im Mai und Juni eindeutig ausschließen.
Im Schritt zwei sagt Bernard, jetzt wisse er das exakte Datum. Dass er nach Wegfall der Mai- und Juni-Tage den Geburtstag kennt, schließt (für Albert und für uns) aus, dass das Datum der 14. ist. Denn hätte Cheryl ihm (Bernard) die 14 genannt, könnte Bernard jetzt noch nicht sicher sein, da die 14 in der Tabelle sowohl im Juli als auch im August vorkommt. (Dass Bernard sicher ist, zeigt uns) 14. Juli und 14. August können es nicht sein. Sie fallen weg. (Albert, der ja den Monat von vorn herein kannte, also wusste, dass das Datum entweder der 14. Oder der 16. sein muss, muss für sich demnach nur den 14. Juli auschließen. Das hat er nun. Er weiß es also jetzt auch. Das ist der letzte Tipp für uns.
In Schritt drei verbleiben (für uns) noch zwei Daten im August, eines im Juli. Albert hat nach Ausschluss der beiden 14er-Daten Klarheit. Wenn Cheryl ihm August genannt hätte, könnte er die bei noch zwei verbliebenen Tagen nicht haben. Somit wissen auch wir, Cheryl muss Albert als Monat den Juli gesagt haben. Nur in dem Monat, der nach Ausschlus der 14er-Tage nur noch ein einziges Datum übrig bleibt, kann er sicher sein. Cheryl hat also im Juli Geburtstag. Und da inzwischen alle wissen, dass es der 14. Juli nicht sein kann, muss Cheryl am 16. Juli geboren sein. (eu)
Das nächste Rätsel: Wie alt ist Cheryl? :-) Nur ein Scherz
Also man kann auch alle Varianten mal durchspielen.
Bei jeder Variante sind die Auswahlmöglichkeiten von Bernhard und Albert gelistet.
15. Mai: Bernhard: Mai oder August?, Albert: 15. oder 16.?, keine Lösung!
16. Mai: Bernhard: Mai oder Juli?, Albert: 15. oder 16.?, keine Lösung!
19. Mai: Bernhard weiß gleich Bescheid
17. Juni: Bernhard: Juni oder August?, Albert weiß Bescheid
18. Juni: Bernhard weiß gleich Bescheid
14. Juli: Bernhard: Juli oder August?, Albert: 14. oder 16.?, keine Lösung!
16. Juli: Bernhard: Mai oder Juli?, Albert: 14. oder 16.?, keine Lösung!
14. August: Bernhard: Juli oder August?, Albert: 14. oder 15. oder 17.?, keine Lösung!
15. August: Bernhard: Mai oder August?, Albert: 14. oder 15. oder 17.?, keine Lösung!
17. August: Bernhard: Juni oder August?, Albert: 14. oder 15. oder 17.?, aber Bernhard weiß nun auch, dass es der Juni nicht ist und folglich bleibt der 17. 8. übrig
Drei Varianten führten zu einer trivialen Lösung, hier stehen jedoch die wahren Behauptungen im Wege. Sechs Varianten ergeben keine eindeutige Lösung, hier wäre wenigstens ein weiterer Hinweis nötig. Nur der 17. August ist als Lösung geeignet!
@PDG: zu Lösungsschritt 1: Albert ist sich ganz sicher, dass Bernhard den Geburtstag nicht kennt. Diese Sicherheit, kann er nur haben, wenn Cheryl ihm den Monatsnamen Juli oder August genannt hat. Hätte Albert Mai oder Juni genannt bekommen, könnte er sich nicht so sicher sein, dass Bernhard es nicht weiß. In dem Fall hätte Cheryl Bernhard ja u. U. den 18. oder 19. als Geburtstag nennen können, und Bernhard hätte sofort auch den zugehörigen Monat gewusst. Aber eben das hält Albert mit seiner Aussage "Bernhard weiß es nicht" (kann es also nicht wissen) aus.
@FPRebekkaFP: Lösungsschritt 1 ist klar? da fällt bei mir kein Groschen :( - Konsens: Bernhard wüsste es sofort, wenn es der 18. oder 19. wäre, da er es nicht weiß, fallen diese beiden Tage also weg - Albert weiß es jetzt aber auch noch nicht, also ist der eine Junitag zu streichen - die beiden übrigen Tage im Mai bleiben doch weiter möglich!? Wieso sollten jetzt schon der 15. und 16. Mai wegfallen? Cheryl hätte sehr wohl Mai sagen können, ohne dass bis dahin falsche Behauptungen entstehen. Mai, Juli und August bleiben im Rennen, Albert weiß nicht weiter. Nun kann Bernhard nur sagen, ich weiß es, wenn der 17. August der Geburtstag ist, bis zur eingestandenen Unkenntnis von Albert, konnte er das nämlich noch nicht ausschließen. - Für die Tage 14., 15. oder 16. müssten erst weitere Behauptungen entbunden werden. Knackpunkt ist für mich der Maiausschluss bei Schritt 1, kann mir das bitte Jemand versuchen zu erklären?
Die Lösungschritt 1-2 sind klar. Der dritte Lösungsschritt ist vom FP-Team falsch erklärt. Zu Bernhard steht da: "Die könnte er bei keinem der beiden Tage im August haben, nur beim verbliebenen Juli-Tag." Sondern: Bernhard weiß bereits nach Ausschluss der 14er Daten das genaue Datum, da er die Zahl genannt bekam, jede nur einmal vorkommt, daraus ergibt sich der passende Monat nach Liste. Albrecht allerdings weiß ja nun auch das Datum. Und das geht nur, da er den Monat Juli genannt bekam. Wäre es der August gewesen, hätte er nicht zwischen dem 15. und 17. entscheiden können.
Die Erklärung der FP-Redaktion zu Lösungsschritt 3 "Die könnte er bei keinem der beiden Tage im August haben, nur beim verbliebenen Juli-Tag." ist falsch. Bernhard weiß nach Ausschluss der 14er Daten ohne Probleme das genaue Datum, da er ja die entsprechende Zahl genannt bekam und diese nur noch einmal vorkommt. Welcher Monat dazugehört, sieht er ja auf der Liste. Albrecht, der nur den Monat kennt, ist sich aber jetzt sicher, dass es der 16. Juli ist. Das geht nur, da er den Monat Juli genannt bekam. Wäre es der Monat August gewesen, dann wäre der Tag für Albrecht nicht zu klären, der 15. wie auch der 17. wären möglich.
@aardvark: Gratuliere zur pfiffigen Tochter - vielleicht bin ich ja auch zu alt - die "Lösung" hat Herr Holger Dambeck im Spiegel bestimmt aus Singapore übernommen, das kann man natürlich machen, aber besser ist es doch, wenn man dem Lösungsweg folgen kann, was Herrn Dambeck ja selber schwer fällt - Dem Ausschluss des Monats Mai im "Lösungsschritt 1" kann ich nicht zustimmen und wenn dem so wäre, dann könnte Albert ohne Bernhard gleich den 14. Juli oder 14. August benennen, je nachdem, was Cheryl ihm gesagt hat... - kurz meine Version: Bernhard weiß es nicht, also fällt der 18. + 19. weg/Albert weiß es nicht, also entfällt auch der eine übrige Tag im Juni/nun bleiben 3 Tage je zweimal übrig und der 17.8./da Bernhard nun sagt er weiß es, kann es nur 17.8. sein - sicher finden sich noch ein paar Leute, die das auch so sehen, oder? Ansonsten freue ich mich sehr über nachvollziehbare Erleuchtung, gern auch von pfiffigen Schülern! Nur zu!
@PDG: Meine Tochter (11 Jahre, Teilnehmerin Matheolympiade) kommt auch auf den 16. Juli und der Spiegel Online hat das auch sehr schön erklärt:
http://www.spiegel.de/wissenschaft/mensch/so-loesen-sie-das-logik-raetsel-aus-singapur-a-1028379.html
Der 16. Juli ist natürlich Quatsch! Im Lösungsschritt 1 ist der Ausschluss von Monat Mai nicht haltbar und daran folgen weitere unlogische Erklärungen. Am 1. April wäre die dargestellte Lösung vielleicht witzig, aber so komme ich nicht damit klar. Ich hoffe, der 17. August wird für die Knobelfreunde noch aufgelöst.
Ein schönes Rätsel. :-) Und die Lehr aus der Geschicht? Wenn man weiß, dass man etwas nicht weiß, kann einem das bei der Problemlösung massgeblich weiterhelfen.