Wie wahrscheinlich ist der Papst im Portmonee?

Ich habe eine 2-Euro-Kursmünze vom Vatikan, Prägejahr 2010, im Wechselgeld gefunden und natürlich sofort aus dem Verkehr gezogen. Wie hoch ist, bei 6000 Stück Auflage, die Wahrscheinlichkeit, dergleichen zu entdecken? (Diese Frage hat Andreas Röhr aus Plauen gestellt.)

Der Vatikan gibt zum einen Gedenkmünzen und zum anderen reguläre, also dem Zahlungsverkehr dienende, Kursmünzen aus. Die hier vorliegende Kursmünze wurde 2010 allerdings nicht in einer Auflage von 6000, sondern von 109.000 Stück ausgegeben, wie die Deutsche Bundesbank auf Nachfrage mitteilt. Insgesamt wurden von dieser Münze zwischen 2006 und 2013 rund 800.000 Stück geprägt.

Wie hoch nun die Wahrscheinlichkeit ist, eine 2-Euro-Münze mit dem Konterfei von Papst Benedikt XVI. aus dem Jahr 2010 im Portmonnaie zu finden, ist exakt nicht zu bestimmen, weil zu viele Unbekannte eine Rolle spielen. Björn Christensen hat es für Onkel Max aber versucht, sich anzunähern. Er ist Professor für Statistik und Mathematik am Fachbereich Wirtschaft der Fachhochschule Kiel. Zusammen mit seinem Bruder Sören, ebenfalls Statistiker, widmet er sich seit Jahren interessanten statistischen Phänomenen des Alltags über die sie auch ein Buch geschrieben haben ("Achtung Statistik").

Christensen sagt, dass trotz aller Unbekannten in der Rechnung, die Wahrscheinlichkeit, eine 2-Euro-Münze aus dem Vatikan im Geldbeutel zu finden, gar nicht so klein ist. Derzeit sind insgesamt 5,815 Milliarden 2-Euro-Münzen im Umlauf. Teilt man diese Menge durch die Anzahl entsprechender Vatikan-Münzen (109.000) ergibt sich die theoretische Wahrscheinlichkeit von 1: 53.348, eine solche Münze zufällig zu bekommen. Doch diese Wahrscheinlichkeit steigt - theoretisch - weiter: Wird etwa der Zeitraum eines Jahres betrachtet, wandert nämlich eine gewisse Menge an 2-Euro-Münzen durchs Portmonnaie eines jeden Deutschen. Angenommen, das sind 100 Stück - dann würde sich die Wahrscheinlichkeit weiter erhöhen: auf 1:533.

Nun aber zum großen Problem der Unbekannten, die auch Christensen sieht: "Natürlich muss man einschränkend anmerken, dass zum einen viele der vatikanischen Münzen gar nicht in den allgemeinen Umlauf kommen, sondern vorab von Sammlern gekauft werden. Zum anderen dürfte die Verteilung der vatikanischen Münzen im ganzen Euroraum keinesfalls gleichmäßig sein. Beides würde die Wahrscheinlichkeit, hier in Deutschland eine solche vatikanische 2-Euro-Münze im Portmonnaie vorzufinden, wiederum verringern", sagt er.

Dennoch dürfte auch unter der Berücksichtigung dieser Einschränkungen die Wahrscheinlichkeit, eine dieser 2-EuroMünzen zu besitzen, deutlich höher sein als im Lotto zu gewinnen. Beim Spiel "6 aus 49" liegt die Wahrscheinlichkeit, einen Sechser mit Zusatzzahl zu tippen, bei nur 1:140 Millionen. (kaip)

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